Deskriptive Statistik (ViLeS 1)

1. Kennzeichen der deskriptiven Analyse

a) Unabhängigkeit vom Abdeckungsbereich

Die deskriptive (beschreibende) Statistik analysiert einen gegebenen Datensatz unabhängig von dessen Abdeckungsbereich, d.h. unabhängig davon, ob er Informationen über eine Gesamtheit von Objekten (Grundgesamtheit) oder nur über einen Teil von Objekten (d.h. die Elemente einer Stichprobe aus einer Grundgesamtheit) beinhaltet. Stammen die Daten aus einer Stichprobe, wird also nicht gefragt, wie weit die gewonnenen Informationen auch für die Gesamtheit aller Objekte Gültigkeit besitzen.

b) Relevanz der Datenerhebung

Auch wenn die deskriptive Statistik von gegebenen Daten ausgeht, ist die statistische Analyse und die Interpretation deren Ergebnisse maßgeblich vom Zweck und den Methoden der Datensammlung geprägt. Die damit zusammenhängenden Aspekte werden im 1. Kapitel "Grundlagen der statistischen Datenanalyse" behandelt.
Die Methoden der Analyse der so gewonnenen Daten lassen sich in zwei Blöcke gliedern.

c) Analyse eindimensionaler Häufigkeitsverteilungen

Der erste Block behandelt die statistischen Methoden zur Analyse eines einzigen Merkmals, also z.B. der Einkommens- oder der Altersstruktur der Objekte. Diese eindimensionale Beschreibung kann eine

• tabellarische oder graphische Aufbereitung der Daten beinhalten, aber auch

• statistische Maßzahlen, wie

  • Mittelwerte (Durchschnittswerte), die das Zentrum einer Verteilung charakterisieren, oder

  • Streuungsmaße, die die Homogenität einer Verteilung beschreiben, aber auch

  • Maße der Schiefe (Symmetrie) oder

  • Maße der Konzentration von Merkmalsausprägungen auf Personengruppen (z.B. Gini-Koeffizienten).

d) Analyse zweidimensionaler Häufigkeitsverteilungen

Der zweite Methodenblock umfasst die Verfahren, mit denen sich statistische Zusammenhänge zwischen zwei Merkmalen untersuchen lassen, also z.B. ob und wie stark die Einkommensverteilung vom Geschlecht abhängt.
Die dazu einzusetzenden Methoden hängen stark von der Metrik (Skalenqualität) ab, mit der die Merkmale erfasst wurden. Dieser Aspekt wurde ausführlich im 1. Kapitel behandelt.
Auf der Basis zweidimensionaler Tabellen und Graphiken unterscheidet man Maßzahlen für:

• nominal skalierte Daten (Chi-Quadrat- und Kontingenzmaße),

• ordinal skalierte Daten (Konkordanzmaße und Rangkorrelationskoeffizienten), sowie

• metrisch skalierte Daten (einfache lineare Regressions- und Korrelationsanalysen).

2. Kapitelübersicht

Wählen Sie ein Kapitel aus:

Kapitel 1 : I Einführung in die deskriptive statistische Datenanalyse

Kapitel 2 : II Tabellarische und graphische Aufbereitung eindimensionaler statistischer Daten

Kapitel 3 : III Maße der zentralen Tendenz (Mittelwerte)

Kapitel 4 : IV Streuungsmaße

Kapitel 5 : V Die Schiefe einer Verteilung

Kapitel 6 : VI Statistische Konzentrationsmaße

Kapitel 7 : VII Der statistische Vergleich

Kapitel 8 : VIII Zweidimensionale Häufigkeitsverteilungen

Kapitel 9 : IX Zusammenhangsmaße für nominalskalierte Daten (Kontingenzanalyse)

Kapitel 10 : X Zusammenhangsmaße für ordinalskalierte Daten (U.A. Rangkorrelation)

Kapitel 11 : XI Zusammenhangsmaße für metrischskalierte Daten (Regression und Korrelation)

Kapitel 12 : XII Erweiterungen des linearen Regressionsmodells

allgemeines Material

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