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VI Statistische Konzentrationsmaße
- Einleitung und Modulübersicht -
1. Die Funktion statistischer Konzentrationsmaße
Die statistischen Konzentrationsmaße dienen zur Charakterisierung der Verteilung der Merkmalssumme
auf die einzelnen Merkmalsträger. Sie
werden deshalb vor allem zur Erfassung ökonomischer oder sozialer
Ungleichheit und zur Analyse von Prozessen der Marktkonzentration in der Zeit
berechnet.
Sie
messen also z.B. wie sich das gesamte Haushaltseinkommen oder
-vermögen auf die
einzelnen Haushalte verteilt oder wie sich die einzelnen Umsätze
auf die beteiligten Unternehmen konzentrieren: Ist die Summe der
Merkmalsausprägungen auf alle Merkmalsträger etwa gleich
verteilt oder verfügen wenige über einen hohen Anteil und
viele nur über einen geringen Anteil?
Damit
beleuchten die Konzentrationsmaße einen etwas anderen Aspekt der
Merkmalsverteilung als die statistischen Streuungsmaße, die
sich eher auf die Konzentration der Merkmalswerte um das Zentrum der
Verteilung als auf die Konzentration der Merkmalssumme auf die
Merkmalsträger beziehen.
2. Typen von Konzentrationsmaßen
Für
die Konzentrationsanalyse sind zwei Aspekte relevant: Die Verteilung
der Merkmalssumme
innerhalb eines konstanten Kreises von
Merkmalsträgern (Personen, Unternehmen) und/oder
die
Veränderung (Verkleinerung) der Anzahl der Merkmalsträger.
So kann es durchaus sein, dass die Konzentration abnimmt, weil sich
die Merkmalssumme (etwa die abgesetzten KFZ) gleichmäßiger
auf die Merkmalsträger (etwa die Produzenten von KFZs)
verteilen, gleichzeitig aber zunimmt, weil in diesem Prozess einige
ehemalige Produzenten vom Markt verdrängt worden sind.
Diese beiden Fragestellungen müssen mit unterschiedlichen
Konzepten bearbeitet werden, wobei man u.U. zu scheinbar
widersprüchlichen Ergebnissen kommt.
a) Das Konzept der relativen Konzentration
Mit den Modellen der relativen
Konzentration wird die
Verteilung der Merkmalssumme auf alle Merkmalsträger betrachtet.
Sie sind nur dort anwendbar, wo der
Konzentrationsprozess nicht die Zugehörigkeit der Objekte zu den
Merkmalsträgern selbst tangiert, z.B. die Konzentration von Einkommen oder Vermögen in einer Bevölkerung.
Für die relative
Konzentration stehen als graphisches Modell die Lorenzkurve
und als rechnerisches Modell der Gini-Koeffizient
zur Verfügung.
b) Das Konzept der absoluten Konzentration
Mit den
Modellen der absoluten Konzentration wird die
Verteilung der Merkmalssumme auf die r Merkmalsträger mit den
höchsten Merkmalsausprägungen untersucht. Für
dieses Konzept ist es irrelevant, ob die Gesamtzahl der Merkmalsträger
über die betrachteten r Merkmalsträger hinaus zu- oder
abnimmt.
Die absolute Konzentration wird graphisch in der
Konzentrationskurve und rechnerisch im Rosenbluth-Index
bzw. im Herfindahl-Index ausgedrückt.
3. Modulüberblick
Das Kapitel Konzentrationsmaße beinhaltet folgende Module:
einem Modul zur relative Konzentration mit der Darstellung der Lorenzkurve und der Präsentation des Gini-Koeffizienten,
Einem Modul zur absolute Konzentration mit der Vorstellung der Konzentrationskurve und der Konzentrationsindizes von Rosenbluth und Herfindahl und
einem Modul mit Instrumenten und Anregungen zur eigenen Analyse, in dem ein Tool zur Berechnung des Gini-Koeffizienten und zur Zeichnung einer Lorenzkurve für klassierte Daten vorgestellt wird.
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Wählen Sie ein Modul: - VI-1 Die relative Konzentration
- VI-2 Die absolute Konzentration
- VI-3 Eigene Analysen und Interpretationen
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