IX Zusammenhangsmaße für nominalskalierte Daten

- Einleitung und Modulübersicht -

1. Die Funktion statistischer Zusammenhangsmaße

• In den folgenden Kapiteln werden Maßzahlen vorgestellt, die die Stärke des Zusammenhangs zwischen zwei Variablen ausdrücken.

• Die Maßzahlen sollen so konstruiert sein, dass sie den Wert "Null" annehmen, wenn kein Zusammenhang gegeben ist, und den Wert "Eins", wenn eine Variable vollständig (deterministisch) von der anderen abhängt.

• Dabei sind die Konstruktionsprinzipien der Maßzahlen vom Skalenniveau der Variablen bestimmt.

• Anzumerken ist allerdings, dass die in diesen Kapiteln entwickelten Maße nach oben kompatibel sind, d. h. auch für Variablen der höheren Skalenniveaus tauglich sind.

2. Die Zusammenhangsmaße für nominal-skalierte Variablen

• Für nominal skalierte Variablen kommen Verfahren in Betracht, die sich nicht auf die Skalenwerte der Ausprägungen beziehen (diese sind beliebig zuordenbar), sondern auf die Häufigkeiten des Auftretens von Merkmalskombinationen.

• Dabei sind vor allem zwei Modellansätze gebräuchlich: Maßzahlen, die auf dem Vergleich der Felderwerte der im vorangegangenen Kapitel vorgestellten Kontingenz- und Indifferenztabelle basieren, und Verfahren, die sich auf den Vergleich von Randverteilungen mit den inneren Tabellenfeldern beziehen.

• Der erste Ansatz führt zur Maßzahl Chi-Quadrat (χ²), die allerdings noch nicht auf den gewünschten Wertebereich normiert ist.

• Deshalb werden in einem nächsten Schritt verschiedene, auf χ² basierende, aber auf den Bereich 0 - 1 normierte Zusammenhangsmaße, die sog. Kontingenzmaße konstruiert.

• Der zweite Ansatz führt zu den sog. Maße der prädiktiven Assoziation

• Festzuhalten ist für alle in diesem Kapitel behandelten Modellansätze, dass sie auch für ordinal- und metrisch-skalierte Variablen tauglich sind. Für diese Variablen finden sie meist nur im Kontext von Kreuztabellen Anwendung, d.h. wenn diese Variablen klassiert vorliegen.

3. Modulüberblick

• Die Module behandeln die einzelnen Modellansätze getrennt.

• Darüber hinaus wird im Modul "Die Maßzahl χ²" ein Rechenprogramm zu den Kontingenzmaßen für tabellierte Daten präsentiert (Tool starten).

• Im Modul "Eigene Analysen und Interpretationen" wird die Ermittlung der Maßzahlen mit dem Analysepaket SPSS vorgestellt.

Wählen Sie ein Modul:

1. IX-1 Die Maßzahl Chi-Quadrat


2. IX-2 Chi-Quadrat basierte Kontingenzmaße


3. IX-3 Das Maß der praediktiven Assoziation


4. IX-4 Eigene Analysen und Interpretationen mit SPSS

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