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ViLeS 2 > Konfidenzintervalle > Das allgemeine Schätzmodell > Konzepte und Definitionen |
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Konzepte und Definitionen im Modul Das allgemeine SchätzmodellBei einer Punktschätzung wird von den Sichprobenstatistiken unmittelbar auf den entsprechenden Paramter der Grundgesamtheit geschlossen. Damit hat man zwar eine punktgenaue Aussage, trifft diese aber mit einem hohen Risiko. Ein häufig zu findender Trugschluss betrifft den Begriff des Vertrauens- bzw. Konfidenzniveaus. Wurde ein 95%-Intervall gewählt, liegt der Parameter nicht mit einer Wahrscheinlichkeit von 95% in dem Intervall! Je nach gezogener Stichprobe liegt der Parameter entweder in dem Intervall oder nicht! Korrekt ist jedoch die Behauptung, dass in 95% aller Fälle der Parameter in dem Intervall liegt. Das allgemeine Konfidenzniveau soll im Folgenden am Beispiel einer Konfidenzschätzugn für den Mittelwert der Grundgesamtheit entwickelt werden. Ausgangspunkt ist wieder die Stichprobenverteilung der arithmetischen Mittel (vgl. obere Grafik). Alle Stichprobenmittelwerte, die in den schraffierten 95%-Bereich fallen, konstituieren Schätzintervalle der Breite des schraffierten Bereichs, in denen mit Sicherheit der wahre Parameter der Grundgesamtheit liegt (vgl. untere Grafik): In der folgenden Darstellung sind drei mögliche Stichprobe eingezeichnet: Wie man sieht, enthalten die Intervalle um Je größer der Stichprobenumfang n, desto schmaler wird die Stichprobenverteilung und damit das Intervall. Vergrößert man Konfidenzintervalle für Mittelwerte
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letzte Änderung am 5.4.2019 um 4:24 Uhr.
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01__01__01.php3
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