 |
IV Hypothesentests
- Einleitung und Modulübersicht -
1. Vorbemerkungen
a) Die Logik des Hypothesentests
Mit den Hypothesentests behandeln wir eine Variante des
statistischen Schließens von der Stichprobe auf die
Grundgesamtheit.
Dabei werden zunächst Hypothesen über die
Parameter einer Grundgesamtheit formuliert, um dann zu überprüfen,
in wieweit diese postulierten Eigenschaften der Grundgesamtheit durch
die Stichprobendaten bestätigt werden können.
Voraussetzung
ist, dass wir bereits eine Vermutung über die Struktur der
Grundgesamtheit besitzen, dann eine Stichprobe erheben und mit Hilfe
eines Hypothesentests überprüfen, ob diese Vermutung
richtig ist, bzw. - um es exakter zu formulieren - ob diese
Vermutung einer Prüfung Stand hält.
b) Die Testprozedur
Da die gezogene
Stichprobe, je nach den enthaltenen Elementen unterschiedlich stark von
der Struktur der Grundgesamtheit abweichen kann, stellt sich die
Frage, wie stark das Stichprobenergebnis von dem Parameter der
Vorgabe abweichen darf, damit die Vermutung noch aufrecht erhalten
werden kann, bzw. wann sie verworfen werden muss.
Da die Wahrscheinlichkeiten der Abweichungen der
Stichprobenstatistiken von den entsprechenden Werten der
Grundgesamtheit (also z.B. des arithmetischen Mittels der Stichprobe X̄ vom arithmetischen Mittel des Grundgesamtheit μ)
von der Gestalt der entsprechenden Stichprobenverteilung abhängt,
stellt diese die funktionale Basis aller Hypothesentests dar.
2. Die Modulwahl
In den folgenden Modulen werden, nach einer ausführlichen
Behandlung des allgemeinen Testmodells,
Hypothesentests
zum
arithmetischen Mittel, zum Anteilswert und
zur
Varianz/Standardabweichung der Grundgesamtheit sowie der Chi-Quadrat-Test zur Prüfung von Zusammenhängen im Rahmen der Kontingenzanalyse (vgl. das entsprechende Kapitel aus ViLeS 1) sowie
der Chi-Quadrat-Test zum Vergleich einer empirischen Verteilung mit einer theoretischen Verteilung und Tests der Regressionskoeffizienten und des Korrelationskoeffizienten
vorgestellt und anhand von Beispielen und Aufgaben
angewandt.
Wählen Sie ein Modul: - Allgemeine Aspekte des Testmodells
- Test des Mittelwertes
- Test des Anteilswertes
- Test der Standardabweichung und der Varianz
- Chi-Quadrat-Tests
- Test der Regressions- und des Korrelationskoeffizienten
|
