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- Einleitung und Modulübersicht -

1. Vorbemerkungen

a) Die Logik des Hypothesentests

• Mit den Hypothesentests behandeln wir eine Variante des statistischen Schließens von der Stichprobe auf die Grundgesamtheit.

• Dabei werden zunächst Hypothesen über die Parameter einer Grundgesamtheit formuliert, um dann zu überprüfen, in wieweit diese postulierten Eigenschaften der Grundgesamtheit durch die Stichprobendaten bestätigt werden können.

• Voraussetzung ist, dass wir bereits eine Vermutung über die Struktur der Grundgesamtheit besitzen, dann eine Stichprobe erheben und mit Hilfe eines Hypothesentests überprüfen, ob diese Vermutung richtig ist, bzw. - um es exakter zu formulieren - ob diese Vermutung einer Prüfung Stand hält.

b) Die Testprozedur

• Da die gezogene Stichprobe, je nach den enthaltenen Elementen unterschiedlich stark von der Struktur der Grundgesamtheit abweichen kann, stellt sich die Frage, wie stark das Stichprobenergebnis von dem Parameter der Vorgabe abweichen darf, damit die Vermutung noch aufrecht erhalten werden kann, bzw. wann sie verworfen werden muss.

• Da die Wahrscheinlichkeiten der Abweichungen der Stichprobenstatistiken von den entsprechenden Werten der Grundgesamtheit (also z.B. des arithmetischen Mittels der Stichprobe X̄ vom arithmetischen Mittel des Grundgesamtheit μ) von der Gestalt der entsprechenden Stichprobenverteilung abhängt, stellt diese die funktionale Basis aller Hypothesentests dar.

2. Die Modulwahl

In den folgenden Modulen werden, nach einer ausführlichen Behandlung des allgemeinen Testmodells,
Hypothesentests

• zum arithmetischen Mittel,

• zum Anteilswert und

• zur Varianz/Standardabweichung der Grundgesamtheit sowie

• der Chi-Quadrat-Test zur Prüfung von Zusammenhängen im Rahmen der Kontingenzanalyse (vgl. das entsprechende Kapitel aus ViLeS 1) sowie

• der Chi-Quadrat-Test zum Vergleich einer empirischen Verteilung mit einer theoretischen Verteilung und

• Tests der Regressionskoeffizienten und des Korrelationskoeffizienten

vorgestellt und anhand von Beispielen und Aufgaben angewandt.

Wählen Sie ein Modul:

1. Allgemeine Aspekte des Testmodells


2. Test des Mittelwertes


3. Test des Anteilswertes


4. Test der Standardabweichung und der Varianz


5. Chi-Quadrat-Tests


6. Test der Regressions- und des Korrelationskoeffizienten

letzte Änderung am 5.4.2019 um 4:24 Uhr.

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