Beispiele und Aufgaben im Modul VI-1 Die relative Konzentration
1. Das Beispiel
a) Die Ausgangsdaten
Im folgenden Beispiel soll anhand der klassierten Variablen partprof aus dem Partizipationsdatensatz
untersucht werden, ob sich die Entscheidungskompetenzen im Wesentlichen auf die Personen mit hohen Variablenwerten konzentrieren. Ausgangspunkt der Analyse ist die folgende Tabelle:
Tabelle 6-2: Partizipationsprofil-klassiert
b) Die Berechnung
Zur Berechnung des Gini-Koeffizienten wird die nachstehende Arbeitstabelle erstellt:
Tabelle 6-3: Die Arbeitstabelle
c) Das Ergebnis
Als Ergebnis erhalten wir über die Summe der letzten Spalte den Gini-Koeffizienten:
e) Die Interpretation
Nach dem vorangehenden Teilmodul liegt ein Wert von 0,6 an der Grenze zwischen einer mittleren und einer starken Konzentration der Entscheidungskompetenzen.
Mit etwas Aufwand (analoge Klassierung der Variablen partpot) lässt sich mittels des unter 2. vorgestellten Tools feststellen, ob die Konzentration der gewünschten Beteiligungen geringer ausfällt oder nicht.
2. Die Aufgabe
a) Die Aufgabenstellung
Zur eigenen Berechnung des
Gini-Koeffizienten und zur Ermittlung der Lorenzkurve können Sie
sich nochmals der obigen Verteilung der Urlaubsausgaben aus dem Teil-Modul "Konzepte und Definitionen" zuwenden, diesmal allerdings anhand der nachstehend präsentierten, ausführlicheren
Tabelle aus Kap. III.
Tabelle 6-4:
Urlaubsausgaben Oldenburger Studierender
Nr. |
von ... DM |
bis unter ... DM |
Anzahl
 |
1 |
0 |
250 |
17 |
2 |
250 |
450 |
14 |
3 |
450 |
550 |
9 |
4 |
550 |
650 |
15 |
5 |
650 |
750 |
13 |
6 |
750 |
850 |
9 |
7 |
850 |
1150 |
14 |
8 |
1150 |
2150 |
5 |
9 |
2150 |
3350 |
4 |
|
Summe: |
100 |
b) Das Bearbeitungstool
Wenn Sie für eine vorgegebene Häufigkeitstabelle eine Lorenzkurve erzeugen und einen Gini-Koffizienten berechnen lassenn wollen, können Sie das nachfolgend verlinkte Rechenprogramm einsetzen.
Tabelle 6-5: Vorschau auf die Eingabetabelle
Tragen Sie die entsprechenden Werte in
das nachfolgende Rechentool ein und interpretieren Sie das Ergebnis.
Wählen Sie dabei unter den folgenden Optionen:
Sie können das hier vorgestellte Tool
generell zu Berechnungen auf der Grundlage eigener klassierter Daten
und zum Vergleich unterschiedlicher Verteilungen verwenden.
c) Die Interpretation des Ergebnisses
Vergleichen Sie den hier ausgewiesenen Gini-Koeffizienten mit dem im Arbeitsschritt "Konzepte und Definitionen" errechneten. Führt eine größere Anzahl von Klassen zu einem niedrigeren oder höheren Wert des Konzentrationsmaßes oder bleibt dieses unverändert?
Sie werden dabei feststellen, dass
die Konzentration der ausführlicher tabellierten Einkommen
größer ist, weil innerhalb der
Klassen eine Gleichverteilung unterstellt wird.
D.h. je stärker eine Verteilung klassiert wird, desto weniger lässt sich eine bestehende Konzentration nachweisen.
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