1. Konkordanzanalysen durchführen

Mit den folgenden Arbeitsschritten wird am Beispiel der Datei Partizipation_1.sav und den dort enthaltenen, ordinal-skalierten Variablen Status und Ausbildung gezeigt, wie mit SPSS Konkordanzanalysen angefordert werden und wie die Ergebnisse im Hinblick auf die Stärke des Zusammenhangs der Variablen zu interpretieren sind.

a) Die Prozedur "Kreuztabellen" aufrufen

Dazu wird im ersten Schritt die Prozedur Kreuztabelle über folgende Eingaben aufgerufen:

Analysieren < Deskriptive Statistiken < Kreuztabellen

b) Die Variablen Ausbildung und Status eintragen und die Konkordanzmaße anfordern

In den nächsten Schritten werden die Variablen in die, ihrem Status entsprechenden Fenstern eingegeben und die gewünschten Maßzahlen markiert.

Screenshot 10-1: Mit SPSS Konkordanzanalysen durchführen

2. Die Ergebnisse interpretieren

a) Die Ausgangstabelle

Screenshot 10-2: Die Kreuztabelle

Anmerkung: Auf Grund der auffälligen Besetzung der Tabellenfelder um die Hauptdiagonale ist bereits ein deutlicher Zusammenhang zu erkennen, der sich in den folgende Maßen ausdrückt:

b) Die Konkordanztabellen analysieren

• Screenshot 10-3: Die Richtungsmaße
  

  Anmerkung: Da zwischen den beiden Variablen eine kausale Beziehung der Art "Status = f(Ausbildung) vermutet werden kann, gibt Somer d _y=f(x) = 0,481 die (mittlere) Stärke des Zusammenhangs am akkuratesten wieder.

• Screenshot 10-4: Die Symmetrischen Maße
  

  Anmerkung: Unter den symmetrischen Maßzahlen erbringt zwar Kendalls γ = 0,577 den höchsten Wert. Dieser stellt aber wegen der hohen Anzahl der (in der Maßzahl nicht berücksichtigten) Ties eine Überschätzung der Stärke des Zusammenhangs dar.

2. Rangkorrelationsanalysen durchführen

a) Die Prozedur "Korrelationsanalysen" aufrufen

• Vorbemerkung

  Die Berechnung eines Rangkorrelationskoeffizienten setzt für beide Variablen Rang-Skalierung voraus. Da diese in den Datensätzen in der Regel nicht vorliegen, können hilfsweise metrische Daten mit SPSS in Rangreihen umgerechnet werden (über: "Transformieren > Rangfolgen bilden"). Dies ist bei einer größeren Häufung von Ties problematisch, wird hier aber zu Demonstrationszwecken gleichwohl für die Variablen partprof und partpot aus dem Demonstrationsdatensatz vorgenommen. Dabei weren die Ränge bei gleichen Merkmalsausprägungen gemittelt (vgl. dazu ein Beispiel unter Punkt d).

• Zur Durchführung der Analyse wird eine, vor allem für die späteren Korrelationsanalysen metrischer Daten relevante Prozedur "Korrelationen" eingesetzt, die, wie folgt, gestartet wird.

  Screenshot 10-5: Die Prozedur aufrufen
  
  

b) Die Variablen eintragen und die Maße anfordern

Im nächsten Schritt werden die Variablen benannt, wobei keine Differenzierung nach Richtung des Zusammenhangs erfolgt, und die relevanten Maßzahlen angefordert. Weil hier auch noch Kendalls γ gelistet ist, wird dieser Koeffizient erneut aufgerufen.

Screenshot 10-5: Die Prozedur spezifizieren

Anmerkung zum Rechenansatz: SPSS berechnet den Rangkorrelationskoeffizienten auf der Basis der in Ränge umgerechneten Merkmalskategorien als Korrelationskoeffizienten nach Bravais-Pearson (vgl, dazu das nächste Kapitel). Dabei werden den Ties T_yx die Mittelwerte der einer Gruppe zukommenden Ränge zugewiesen. Auf die Problematik dieser Vorgehensweise wird unter d) hingewiesen.

c) Die Ergebnisse vergleichen und interperetieren

Screenshot 10-6: Die Ergebnisse


Anmerkung: Die Ergebnisse werden in sog. Korrelationsmatrizen aufbereitet, die einige redundante und einige erst in ViLeS-2 behandelte Sachverhalte ausweisen. Relevant sind die eingekreisten Koeffizienten. Dabei ergibt ein Kendalls γ = 0,496 und ein Rangkorrelationskoeffizient nach Spearmans = 0,663. Allerdings dürfte beide Werte wegen der Ties etwas zu hoch ausgefallen sein.

d) Warnung vor Rangkorrelationen mit klassierten Daten

Welche Rechenprozesse von SPSS durchgeführt werden, wenn eine Rangkorrelation für klassierte Daten vorgenommen wird, sei hier für die Variable "Status" demonstriert.

• Für diese Daten rechnet SPSS die kategorialen Ausprägungen automatisch in Rangreihen um. Dabei werden die Ränge im Falle gleicher Merkmalsausprägungen gemittelt.

• Dies führt dazu, dass z.B. der Variablen Status anstelle der kategorialen Werte 1 - 7 Rangplätz zugewiesen werden, die - wie Tab. 10-7 in den grau unterlegten Teilen zeigt - von den Besetzungszahlen der Kategorien abhängen.

  Tabelle 10-7: Merkmalskategorien der Variablen "Status" und Rangplätze der Variablen "Rank of status"
  
  

• Die Behandlung ordinaler Daten als metrische unterstellt eine Äquidistanz zwischen den Merkmalswerten. Die Metrisierung über eine Umwandlung in Rangdaten hingegen Distanzen auf der Basis von Fallzahlen, die das rechnerische Ergebnis wesentlich stärker beeinflussen.

• Da der Rangkorrelationskoeffizient bei SPSS als Bravais-Pearsonscher Korrelationskoeffizient auf der Basis von Rangdaten berechnet wird und dazu die kategorialen Daten automatisch und mit dem gezeigten Resultat in Rangdaten umgerechnet werden, sollten klassierte Daten nicht in Rangkorrelationsrechnungen Eingang finden

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