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1. Beispiele

a) Die Kontingenztabelle

Betrachten wir im nächsten Abschnitt zunächst ein Beispiel zur Berechnung der Indifferenztabelle. Gegeben ist die folgende Kontingenztabelle:

Tabelle 8-16: Kontingenztabelle (beobachtete Werte f_b, N=106):

b) Die Berechnung der Indifferenztabelle

• Zu dieser Tabelle soll nun die Indifferenztabelle berechnet werden. Dies ist diejenige zweidimensionale Häufigkeitsverteilung, die man bei den gegebenen Randbedingungen (Summenzeile und -spalte) unter der Annahme zu erwarten hätte, die beiden Variablen seien statistisch unabhängig.

• Wir gehen dabei nach der im vorigen Arbeitsschritt aus Satz vier abgeleiteten Formel vor.

• Dabei müssen nicht alle Felder f_ij berechnet werden. Bei zwei Spalten und 4 Zeilen hat die Tabelle drei so genannten Freiheitsgrade (FG)

  FG = (z-1)*(s-1) = 3*1 = 3. Es müssen drei Felder berechnet werden, der Rest ergibt sich als Differenz zu den Werten der Randverteilungen.

• Somit erhält man, auf eine Stelle gerundet:

  

  und darüber die Indifferenztabelle Tab.8-17.

• Tabelle 8-17: Indifferenztabelle (erwartete Werte f_e):

  Psychische Konstitution	Arbeitsstress
  	normal	hoch
  labil	11,1	7,9	19
  teils/teils	23,4	16,6	40
  stabil	24	17	41
  sehr stabil	3,5	2,5	6
  	62	44	106

  Nochmals der Hinweis: Kontingenz- und Indifferenztabelle haben identische Summenspalten und -zeilen. Sie unterscheiden sich nur in den Werten im Tabellenkern.

c) Demonstration der schrittweisen Berechnung der Indifferenztabelle

Präsentation: Berechnung der obigen Indifferenztabelle Schritt für Schritt

2. Aufgaben

a) Berechnung der obigen Indifferenztabelle mit SPSS

Wenn Sie möchten, können Sie das obige Beispiel mit der nachstehenden SPSS-Datei nachvollziehen. Arbeiten Sie mit den Funktionen, die Sie bei SPSS unter Statistik -> Deskriptive Statistik -> Kreuztabellen finden (nähere Hinweis im nächsten Modul).

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b) Überprüfung der Sätze zur statistischen Unabhängigkeit an einem konkreten Beispiel

Als weitere Aufgabe überprüfen Sie bitte mit Hilfe der Sätze zur statistischen Unabhängigkeit, ob zwischen den Variablen der bereits präsentierten Tabelle ein (statistischer) Zusammenhang besteht. Die Lösung sehen Sie auf der nächsten Seiten.

letzte Änderung am 28.2.2020 um 7:49 Uhr.

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piele~~lund~~lAufgaben/08__02__02__01.php3