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Konzepte und Definitionen im Modul VII-1 Der Vergleich unterschiedlicher Variablen
1. Der Vergleich der Tabellen und Histogramme
a) Der tabellarische Vergleich
Ein unmittelbarer Vergleich der Häufigkeitsverteilungen anhand der Ursprungs-Daten ist nur möglich, wenn die Tabellen nicht zu umfangreich sind. In der Regel muss man auf die klassierten Daten zurückgreifen. Im Folgenden betrachten wir die Variablen Partizipationsprofil-klassiert (PProf-kl) und Partizipationspotential-klassiert (PPot-kl). In Tabelle 7-1 sind deren Verteilungen einander gegenüber gestellt:
Tabelle 7-1: tatsächliche und gewünschte Beteiligung
Da die Tabellen trotz der Klassierung noch sehr viele Einzelinformationen liefern, sollte sich eine Interpretation auf wenige, prägnante Aussagen beschränken. Hier wäre etwa festzuhalten, dass die Häufigkeiten hinsichtlich der gewünschten Beteiligungen in Richtung einer stärkeren Beteiligung verschoben sind.
b) Der Vergleich der Histogramme
Graphische Darstellungen von Verteilungen haben den Vorteil, dass der Strukturvergleich - unabhängig von der Größe der Tabelle - auf einen Blick möglich ist. Deshalb sollte sich der optische Vergleich auf die vollständige Information der Ursprungsverteilungen, also auf die nicht-klassierten Daten stützen. Diese Empfehlung ist in der folgenden Abbildung berücksichtigt.
Abbildung 7-3: Histogramm der tatsächlichen und der gewünschten Beteiligung
Im Bild erschließt sich der unter a) präsentierte Sachverhalt einer gewünschten stärkeren Beteiligung direkt. Ausserdem erscheint die Verteilung etwas symmetrischer als die eindeutig rechtsschiefe der tatsächlichen Beteiligung. Der optische Eindruck der Verschiebung des Zentrums der Verteilung nach rechts wird durch die folgende Tabelle der Maßzahlen bestätigt.
2. Der Vergleich der Mittelwerte und der Streuungsmaße
a) Der tabellarische Vergleich
Tabelle 7-2: Maßzahlen zur tatsächlichen und zur gewünschten Beteiligung
Die im gegebenen Fall aussagefähigen Maßzahlen zum Zentrum, der Median und das arithmetische Mittel, weisen beide jeweils um 4 Einheiten höhere Werte für die gewünschte Beteiligung aus.
Die Streuungen beider Verteilungen sind, gemessen an den Quartilsabständen identisch, gemessen an den Standardabweichungen für die gewünschte Beteiligung geringer. Letzteres liegt daran, dass die große Häufigkeit der Ausprägung "0" die Standardabweichung der realen Beteiligung rechnerisch überhöht.
Die relative Streuung, gemessen am Variationskoeffizienten V = s/ X̄ liegt für die gewünschte Beteiligung mit V = 0,534 noch deutlich unter der für die tatsächliche Beteiligung mit V = 0,739.
b) Der graphische Vergleich über die Boxplots
Lage und Homogenität einer Verteilung lassen sich graphisch am besten anhand des Medians und der Quartile über Boxplots vermitteln. Diese veranschaulichen dabei die entsprechenden Werte aus der Tab.7-2.
Abbildung 7-4: Boxplots der tatsächlichen und der gewünschten Beteiligung
Eine Interpretation dieser Ergebnisse wurde bereits im Modul IV-3 vorgelegt.
3. Die Entscheidungsstrukturen in den Entscheidungsbereichen
Die konstruierten Variablen "partprof" (zur tatsächlichen Beteiligung) und "partpot" (zur gewünschten Beteiligung)
stehen jeweils für fünf Entscheidungsbereiche. Im Rahmen einer detaillierte Untersuchung der tatsächlichen und der gewünschten Entscheidungsstrukturen
sind diese fünf Bereiche im Einzelnen zu analysieren und miteinander zu vergleichen.
Die Komplexität der Entscheidungsstrukturen kann allerdings kaum noch über Tabellen vermittelt werden, wohl jedoch über statistische Maßzahlen und deren Graphik.
In Tab. 7-3 und den Abb. 7-5 bzw. 7-6 lassen sich die Mittelwerte für dieser fünf Bereiche sowohl auf der Ebene der tatsächlichen Beteiligung (Tab. 7-3 oben und Abb. 7-5) wie der gewünschten Beteiligung (Tab. 7-3 unten und Abb. 7-6) miteinander vergleichen. Darüber hinaus erlaubt es die spaltenweise Betrachtung der Tab. 7-3 und der Vergleich der Graphiken, für jeden Bereich Wünsche und reale Beteiligungen aufeinander zu beziehen.
a) Der tabellarische Vergleich
Tabelle 7-3: Mittelwerte der Beteiligung in den einzelnen Entscheidungsbereichen
Bei den tatsächlichen Beteiligungen fallen die arithmetischen Mittel aus nachvollziehbaren Gründen unterschiedlich aus. Der geringste Wert für X̄ ist mit etwa 1,3 für die Beteiligung an Personalentscheidungen gegeben, da diese im Wesentlichen im Management getroffen werden. Die Entscheidungen über die Arbeitsausführung liegen mit einem Wert von X̄ = 3,3 jedoch eher bei der Belegschaft. Dies gilt auch noch für die Verteilung der Arbeit in den Arbeitsgruppen (X̄ = 2,6).
Bei den Beteiligungswünschen liegen die Mittelwerte zwischen 2,6 (Personalentscheidungen) und 3,3 (Arbeitsausführung) - als Ausdruck eines breiten Interesses der Belegschaft - relativ dicht beieinander.
Vergleicht man die gewünschte Einbindung in die Entscheidungsprozesse mit der tatsächlichen, fällt auf, dass sich Realität und Wunsch bei der Arbeitsausführung fast entsprechen (3,26 vs. 3,30). Die größte Diskrepanz hingegen ist mit X̄ = 1,28 vs. 2,57 bei den Personalentscheidungen gegeben.
b) Der Vergleich der Liniendiagramme
Die arithmetischen Mittel aus der Tab. 7-3 werden in den beiden folgenden Diagrammen über Linien graphisch veranschaulicht.
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Abbildung 7-5: Durchschnittliche tatsächliche Beteiligungen
In der Abb. 7-5 zeigt sich mit zunehmender Nähe zu den konkreten betrieblichen Arbeitsprozessen ein fast lineares Ansteigen der Werte.
Abbildung 7-6: Durchschnittliche gewünschte Beteiligung
Das insgesamt höhere Niveau der Wünsche ist ebenfalls von der Nähe zum konkreten betrieblichen Arbeitsprozess geprägt. Deutlich wird hier im Vergleich zur tatsächlichen Entscheidungsstruktur der Zuwachs der Werte für die Arbeitsverteilung und auch für die Anschaffung der Arbeitsmittel.
Anmerkung: Zur besseren Vergleichbarkeit der Abb. 7-5 und 7-6 wäre es sinnvoll gewesen, die Skalenbreite der Abb. 7-6 auf eine Spannweite von 1,0 bis 3,5 nachzujustieren.
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