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| ViLeS 1 > V Die Schiefe einer Verteilung > V-1 Schiefe, Fechnersche Lageregel und Schiefemaße > Beispiele und Aufgaben |
Die Aussagen dieses Schiefemaßes sollen am praktischen Beispiel der Wartezeiten aus unserer obigen Graphik demonstriert werden. Dazu sind hier die in Kap. 3 berechneten Mittelwerte aufgeführt:
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arithmetisches Mittel: |
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10,5 Min. |
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Median: |
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11,0 Min. |
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Modus: |
|
11,2 Min |
Ihre Reihenfolge weist nach der Fechnerschen Lageregel auf eine links-schiefe Verteilung hin.
Unter Verwendung der für diese Verteilung ermittelte Standardabweichung von s = 3,60 ergibt sich einen Pearsonsches Schiefemaß von:
Dieser Wert drückt zahlenmäßig eine leichte Linksschiefe aus.
SPSS berechnet ein Schiefemaß auf der Basis von v .
Die Berechnung mit SPSS wird über die Befehlskette:
Analysieren > Deskriptive Statistiken > Häufigkeiten > Statistiken > Schiefe erzeugt.
Als Beispiel wurde die Schiefe für die Variablen partprof und partpot mit folgendem Ergebnis berechnet
Screenshot 5-1: Schiefemaß v mit SPSS
Interpretation der Ergebnisse und Vergleich mit den Schiefemaßen von Pearson
Das Schiefemaß v weist für die Variable partprof eine deutliche (v = 0,502), für die Variable partpot eine schwächere (v = 0,283) Schiefe auf.
Stellt man diesen Maßen die Berechnungen nach Pearson gegenüber, so ergibt sich
für partprof bei einem MOD = 0 ein PSM = 1,35. Da die Verteilung aber bimodal ist, empfiehlt es sich den zweiten Modalwert von "7" zu verwenden. Dies ergibt einen PSM-Wert von 0,51, der in etwa identisch mit dem v-Wert ist.
für partpot ergibt sich ein PSM-Wert von 0,131, der deutlich unter dem entsprechenden v-Wert liegt.
Letztlich können zur Beurteilung der Ergebnisse noch die entsprechenden Histogramme herangezogen werden.
Abb. 5-3: Verteilung der Urlaubsausgaben von Studierenden
Wie beurteilen Sie die Schiefe anhand dieser Darstellung?
Für diese Grafik ergaben sich aus den Originaldaten folgende statistischen Maßzahlen:
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Anzahl der Fälle |
88,00 |
|
arithmetisches Mittel |
769,00 |
|
Modus |
600,00 |
|
Median |
685,00 |
|
Standardabweichung |
553,17 |
Bestimmen Sie mit Hilfe der Fechnerschen Lageregeln und des PSM die Schiefe für die Verteilung der monatlichen Urlaubsausgaben Oldenburger Studenten und tragen Sie Ihre Antworten in folgende multiple choice-Kontrolle ein:
letzte Änderung am 28.2.2020 um 7:49 Uhr.
Adresse dieser Seite (evtl. in mehrere Zeilen zerteilt)
http://viles.uni-oldenburg.de/navtest/viles1/kapitel05_Die~~lSchiefe~~leiner~~lVerteilung/modul02_Lageregel~~lund~~lSchiefema~~sz/ebene02_Beispiele~~lund~~lAufg
aben/05__02__02__01.php3