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ViLeS 1 > III Maße der zentralen Tendenz (Mittelwerte) > III-1 Der Modus > Beispiele und Aufgaben zur graphischen Ermittlung

Beispiele und Aufgaben zur graphischen Ermittlung im Modul III-1 Der Modus

1. Beispiele

a) Die graphische Datengrundlage

Zur Erläuterung des Verfahrens der graphischen Bestimmung nutzen wir das bereits zur Verteilung der Wartezeiten in Kap. II-5 erstellte Histogramm.

Abbildung 2-17: Verteilung der Wartezeiten in einer Arztpraxis

b) Die graphische Ermittlung des Modus

Die graphische Bestimmung ist relativ einfach. Man wählt die modale Klasse oder hier: den höchsten Balken, und zieht von den Ecken der Oberkanten der modalen Klasse Diagonalen auf die Oberkanten der Nachbarbalken. In der folgenden Grafik sind diese Diagonalen rot dargestellt. Der Schnittpunkt der Linien teilt die Klassenbreite im Verhältnis der Hf-Dichten der beiden Nachbarklassen. Den Modus erhält man, wenn man ein Lot vom Schnittpunkt auf die X-Achse fällt, in Abb. 3-5 blau.

Abbildung 3-5: Lot auf den Modus

Wenn der gefunden Wert geringfügig vom rechnerisch bestimmten abweicht, liegt das an Ungenauigkeiten in der Zeichnung, weshalb der Berechnung immer der Vorzug gegeben werden sollte.

Anmerkung: Die Formel, zur im vorherigen Arbeitsschritt erfolgten Ermittlung des feinberechneten Modus basiert auf einer Anwendung des Strahlensatzes aus diesem graphischen Modell (vgl. Litz, 2003, S. 78 ff.).

2. Aufgaben

a) Die manuelle Erstellung der Graphik

Aufgabe Als Aufgabe bestimmen Sie grafisch den Modus für die Urlaubsausgaben und vergleichen Sie das Ergebnis mit dem rechnerisch ermittelten! Das Histogramm zu diesen Daten war bereits im Modul II-5 als Aufgabe gestellt. Sie können den Modus auch darin markieren.

Tabelle 3-4: Urlaubsausgaben von Studierenden

Nr. von ... EUR bis unter ... EUR Klassenbreite
mi		 Häufigkeitsdichte
fid
1 0 250 250 0,0680
2 250 450 200 0,0700
3 450 550 100 0,0900
4 550 650 100 0,1500
5 650 750 100 0,1300
6 750 850 100 0,0900
7 850 1150 200 0,0467
8 1150 2150 1000 0,0050
9 2150 3350 1200 0,0033

b) Die Erstellung der Graphik per Programm

Mit dem integrierten Programm Häufigkeitstabellen zur Analyse klassierter Daten können Sie durch Eingabe der klassierten Tabelle neben der ausgefüllten Formel für den feinberechneten Modus und dem rechnerischen Resultat auch die graphische Ermittlung des Modus abrufen und das Ergebnis mit Ihren manuellen Resultaten vergleichen..

 

letzte Änderung am 28.2.2020 um 7:49 Uhr.

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